Точность измерений электронного тахеометра

Многие при выборе и покупке геодезического оборудования, в частности — электронного тахеометра задаются вопросом о том, какой точности прибор необходим для выполнения тех или иных работ.

электронный тахеометр Leica 1205

В общем случае выбор как правило сводится к финансовым возможностям, но точность измерений – немаловажный фактор, который может и влиять на конечную цену геодезического прибора, но не существенно.

Однако часто появляются сомнения и возникают вопросы вроде того, а что лучше, тахеометр — «двухсекундник» или «пятисекундник»?

Попробуем разобраться, а в чём же разница?

Как известно, точность измерения характеризует погрешность измерений, которая неизбежна при работе измерительным оборудованием или инструментом. В применении к тахеометру точность характеризуется среднеквадратической погрешностью измерения углов и расстояний.

рисунок 1. погрешности измерений электронного тахеометра

Из рисунка видно, что чем меньше погрешность измерения углов и расстояний, тем ближе определяемое положение точки к истинному положению.

Казалось бы, ответ очевиден! Нужно брать инструмент как можно точнее и пользоваться!

Однако в таком случае для чего производители делают инструменты с разной точностью измерений? Многим этот ответ очевиден, но вопрос классификации пока не будем здесь рассматривать.

Разберём вопрос, для чего может пригодится более точный тахеометр (СКП измерения углов 2”), и в чём его преимущество по сравнению с менее точным (к примеру, 5”). Учитывая, что результат измерений тахеометра – информация о положении измеряемой точки, и что современные дальномеры примерно с одинаковой точностью измеряют расстояние в широком диапазоне (не будем рассматривать специальные инструменты, речь не о них), этот результат мы получаем в виде того, что положение точки с заданной достоверностью будет находиться в некоторой области:

Рисунок 2. эллипс ошибок измерений электронного тахеометра

Видно, что в результате измерений мы получаем информацию о том, что местонахождение нашего определяемого положения находится в пределах эллипса. Этот эллипс ещё иногда называют «эллипс ошибок».

Посчитаем суммарную погрешность.

Погрешность измерения угла линейно выражается в длине дуги, измеряемой от истинного направления и направления, определённого точностью инструмента:

Где m  – СКП измерения горизонтальных углов, в секундах,

p – число перехода угловой величины (число секунд в радиане),

S – расстояние до измеряемой точки, м.

Погрешность измерения расстояний – паспортная величина и составляет как правило значение ms = (2+2D), мм, где D – расстояние в км.

Суммарная погрешность в таком случае будет равна:

M = ms + m

Устанавливая различные условия измерений, посчитаем численное значение в зависимости от расстояния до точки.

Для тахеометра с СКП измерения углов = 5“:

расстояние, м СКП угловая, мм СКП линейная, мм СКП суммарная, мм
20 0.5 2.0 2.1
50 1.2 2.1 2.4
100 2.4 2.2 3.3
150 3.6 2.3 4.3
200 4.8 2.4 5.4
250 6.1 2.5 6.6

Для тахеометра с СКП измерения углов = 2“:

расстояние, м СКП угловая, мм СКП линейная, мм СКП суммарная, мм
20 0.2 2.0 2.0
50 0.5 2.1 2.2
100 1.0 2.2 2.4
150 1.5 2.3 2.7
200 1.9 2.4 3.1
250 2.4 2.5 3.5

Видно, что на коротких расстояниях точность определения положения точки электронным тахеометром практически сопоставима, и чем больше расстояние до точки, тем большую роль играет угловая точность.

Построим график:

погрешность измерений электронным тахеометром

Здесь синей линией показана точность определения координат точки электронным тахеометром с СКП углов = 5″, красной — СКП = 2″.

Каждый геодезист знает, что выбор средства измерения, в данном случае электронного тахеометра, основывается на технических требованиях к выполнению геодезических измерений. Работа геодезиста разнообразна, геодезисты могут выполнять работы по созданию и развитию государственных, опорных сетей, делать топографическую съёмку или межевание, выполнять инженерные изыскания, работать в строительстве (промышленно-гражданском, дорожном, линейном и др.), заниматься эксплуатацией зданий и сооружений, выполнять специальные геотехнические работы, или обмерные работы и фасадную съёмку.

Все эти виды работ выполняются по своим технологиям и требуют разной точности выполнения измерений, от которой и нужно отталкиваться при выборе геодезического оборудования.

Разумеется, кроме инструментальной погрешности измерений существуют другие погрешности (установки, центрирования, наведения, погрешность исходных пунктов и др.), но полученная информация позволит пролить свет на вопрос точности измерений электронным тахеометром. Конечно, при условии соблюдения технологии измерений.

Запись опубликована в рубрике Тахеометр, технологии с метками , , , , . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.